Textaufgabe - Kugel Welche Wandstärke hat der Behälter?

Question

Ein kugelförmiger Regenwasserbehälter fasst 1460 Liter. Der Behälter hat einen äußeren Durchmesser von 1,46 m.

A) Welche Wandstärke hat der Behälter ? ( Angabe in mm)

B) Wie viele Liter Wasser kann ein anderer kugelförmiger Behälter fassen, wenn er bei gleicher Wandstärke einen Außendurchmesser von 1,80 m hat ?

Answer 1

$$ Innenradius:$$  
$$ VKugel =  \frac { 4 }{ 3 } r^3 . pi $$
$$ 1460 =  \frac { 4 }{ 3 } r^3 . 3,14 | : 3,14$$
$$ 464,97 = \frac { 4 }{ 3 } r^3 | *3$$
$$ 1394,91 = 4 r^3 | :4 $$
$$ 348,73 = r^3 $$
$$ r = 7,04 dm = 704 mm $$

$$Wandstärke: Außenradius – Innenradius$$
$$ 730 mm – 704 mm = 26 mm $$

Answer 2

4/3 * pi * r^3 = 1.46 --> r = 0.7037548737

1.46/2 - 0.7037548737 = 0.026 m = 26 mm

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4/3 * pi * (1.80/2 - 0.026)^3 = 2.797 m^3 = 2797 Liter