Welche Wandstärke hat die Seifenblase?

Question

Aufgabe:

Aufgabe 18: Aus einem 6 mm dicken Tropfen (kugelförmig) ist eine Seifenblase mit einem Durchmesser von 12 cm entstanden. Welche Wandstärke hat die Seifenblase? Runde auf 4 Nachkommastellen.

Problem/Ansatz:

Wie rechnet man die Wandstärke eine Seifenblase aus?

Comments

Runde auf 4 Nachkommastellen.

Ob so ein Unfug wohl jemals ausstirbt ?

Answer 1

Der Tropfen und die Seifenblase haben gleich viel Material. Darum gilt: Das Volumen der Seifenblasenkugel mit Durchmesser 12 cm = Radius 60 mm, minus das Volumen des kugelförmigen Hohlraums innen an der Seifenblase mit Radius 60 mm abzgl. Wandstärke, ist gleich dem Volumen des Tropfens mit Radius 3 mm.

Comments

ah verstehe. vielen dank :)

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Bedank dich nicht zu früh.

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Bedank dich nicht zu früh.

Wenn Du nichts beizutragen hast, könntest Du ja einfach die Klappe halten.

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Was ist an Döschwos Antwort falsch?

\(r_{\text{Tropfen}}^3=r_{\text{Außenwand}}^3-r_{\text{Innenwand}}^3\Longrightarrow\\ r_{\text{Innenwand}}=\sqrt[3]{r_{\text{Außenwand}}^3-r_{\text{Tropfen}}^3}=\sqrt[3]{60^3-3^3}=59,9975\)

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(Aufgabe 18) 

https://mathe.aufgabenfuchs.de/koerper/kugel.shtml

Hab's genauso die Aufgabe gelöst, aber es zeigt orange?

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Schon klar, Beitler, da du ja offenbar die ganze Palette vom Aufgabenfuchs durcharbeitest. :-)

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Was ist an Döschwos Antwort falsch?

Prinzipiell nichts, aber deine Antwort, die ohne "Wandstärke" auskommt ist natürlich viel besser zu verstehen und rechentechnisch zu beherrschen.

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ist doch gut, da lernt man draus :)

Silvia :3

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@hj2166 - Da in der Frage nach der Wandstärke gefragt ist, finde ich es nicht frevelhaft, sie auch in der Antwort zu nennen. ;-)

@Beitler - Du musst das Ergebnis noch von dem Außenradius von 60 mm abziehen.

Und ja, was das Lernen anbetrifft, gebe ich dir recht. Das ist auch ein Grund, warum ich in diesem Forum bin.

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Nachdem ich mir die Aufgabe im Kontext des Originals angesehen habe gebe ich euch Recht, dass das wohl der intendierte Lösungsweg ist und nicht die einfache Anwendung der Näherung V = A·d

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Ich habe das auch mit meinem Kollegen zusammen gemacht.

Wir haben nun 0,005mm

ups, nö 0,0025 mm (zwei Wände :--)

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Dann würde ich 60 - 59,9975 aber nochmal neu rechnen.

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Es ist grün yay!