Zeigen , dass Funktionenfolge punktweise gegen Null konvergiert.

Question

Wie zeigen , dass Funktionenfolge punktweise gegen Null konvergiert ?

Answer 1

zeige, dass für alle \(x \in \mathbb{R}\) gilt:

$$ \lim \limits_{n \to \infty} f_n(x) = 0 $$

Den zweiten Teil solltest du selber schaffen, ein passendes \(x\) zu finden ist nicht schwer (ohne Rechnung, scharfes Hinsehen).

Für die glm. Konvergenz: Bedenke, dass dann für alle \(n \in \mathbb{N}\) gilt \(\sup \limits_{x \in \mathbb{R}} |f_n(x)| \geq n \).

Gruß