Wahrscheinlichkeit der Nichterfüllung eines statistischen Wertes

Question

Chancen im Poker:

Die statistischen Chancen, eine Starthand ASS-KÖNIG (2 Karten) vom Kartenausteiler (Dealer) ausgeteilt zu bekommen ist statistisch 1:331 / 0.302%. Bei durchschnittlich 24 Kartenausteilungen pro Stunde und in total 68 gespielten Stunden und somit gesamthaften 1'632 Kartenausteilungen ergibt sich eine statistische Chance von rund 5x, die der Startkombination ASS-KÖNIG ausgeteilt zu erhalten.

Frage, basierend auf obigen Werten:

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, in 68 Stunden Spiel GAR KEINE Ass-König Start-Kombination ausgeteilt zu erhalten?

Berechnungsweg und Ergebnis wären schön...vielen herzlichen Dank :)

Answer 1

bei einer Wahrscheinlichkeit von p = 0,00302  für eine Starthand S ergibt sich für die W.

P("1632-mal nicht S") = (1-p)¹⁶³² ≈ 0,718 %

Allerdings erhalte ich für die Starhand  {K,A} die W.

4 • 4 / \( \begin{pmatrix} 52 \\ 2 \end{pmatrix}\) ≈ 0,01207  = 1,207 %

Gruß Wolfgang

Comments

Danke Wolfgang!

Sorry, hier die Erklärung:

PS: bei 2 suited (gleichfarbigen) AssKönig (schwarz/schwarz oder rot/rot) = 333:1 (.302)
bei 2 gemischten Farben AssKönig (schwarz/rot bzw. rot/schwarz)) = 82.9:1 (1.207)

Als Altphilologe und Zahlenunmensch bin ich dem Mathematiker Wolfgang sehr dankbar :)