f(x)=x/ wurzel( x²-4) Definitionsbereich

Question

ich will diese Funktion in definition Bereich

Comments

Erstenes heißt es Definitionsbereich

Zweitens fehlt sicherlich eine Klammer f(x) = x / Wurzel ( x^2 - 4)

Dann würde gelten x^2 - 4 > 0

x > 2
x < -2

D = ] -2 ; 2 [

mfg Georg

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Korrektur : bis zu

x > 2
x < -2

hat  mein Kommentar gestimmt. Dann muß es allerdings heißen

D = ] - ∞ ; -2 [  und ] 2 ; ∞ [

mfg Georg

Answer 1

Deine Funktion ist nur definiert für

x^2 - 4 > 0

x^2 > 4

x > 2 ∨ x<-2

Definitionsbereich also:

D={x ∈ℝ| x > 2 ∨ x<-2} = (-∞,-2) u (2, ∞)

Comments

Falls Du erlaubst noch ein paar Worte zusätzlich:


Beim Definitionsbereich musst Du Dich fragen, was x sein darf, damit sich ein sinnvoller Ausdruck ergibt.

In unserem Fall haben wir eine Wurzel. Da darf der Inhalt der Inhalt nur positiv oder 0 sein!

Zudem ist die Wurzel aber auch noch im Nenner. Es darf nicht durch 0 geteilt werden! Im Ganzen ergibt sich dann die von Lu präsentierte Einschränkung.


Grüße

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@Unknown: Ich danke für die Ergänzungen!