Bestimmen Sie die stationäre Stellen von f. f(x)=2ln(x)+x^2-4

Question

f(x)=2ln(x)+x^2-4

f`(x)=2x+(2/x)-4

f´´(x)=2-(2/x^2)

f`(x)=0

0=2x+(2/x)-4

x=1

Da f´´(1)=0 ist x=1 ein Sattelpunkt.

Ist das so richtig ?

Comments

f(x)=2ln(x)+x^2-4x kann es leider nicht mehr bearbeiten.

Answer 1

 

deine erste Ableitung ist falsch:

f(x)=2ln(x)+x²-4

f ' (x) = 2/x + 2x  = 0  ⇔_D  2 + 2x² = 0    hat keine Lösung

also keine stationären Stellen

Gruß Wolfgang

Comments

Ups, ich habe nicht falsch abgeleitet sondern bei der ersten Gleichung einen Fehler beim tippen gemacht, ist -4x.

Also f(x)=2ln(x)+x^2-4x

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Macht immer wieder Freude :-)

> kann es leider nicht mehr bearbeiten.

Das ist gut so, sonst meint ja jeder, ich hätte (wieder mal :-)) Unsinn geschrieben.

Dann ist bei x= 1 tatsächlich ein Sattelpunkt, weil f ' dort eine Nullstelle und  f '' dort eine Nullstelle mit Vorzeichenwechsel hat.