kleinstes n geometrische folge

Question

wo liegt unser Rechnungsfehler?

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Euer q ist grösser als 1. Das kann nicht sein, das wäre Wachstum. Aber die Quadrate werden ja kleiner.

Also: q nochmals neu ausrechnen.

Answer 1

Der erste Würfel dei Q0 mit einem Umfang von 4 m.

Der erste Würfel hat die Kantenlänge a. Dann hat der Zweite Würfel die Kantenlänge

√((a/2)^2 + (a/2)^2) = 1/√2·a

Kantenlänge und Umfang ändern sich also mit dem Faktor 1/√2.

4 * (1/√2)^n < 0.001 --> n > 23.9 --> n = 24

s = Q0 / (1 - q) = 4 / (1 - 1/√2) = 4·√2 + 8 = 13.66 m