Mehrere Aufgaben zum Dreisatz: Anzahl der Person | Preis pro Person

Question

Aufgaben antiproportionaler Dreisatz:


Anzahl der Person | Preis pro Person

2 60

6


Anzahl von Riegen | Anzahl der Person pro Riege

4 12

3



Anzahl der Staffelläufer | Laufstrecke eines Staffelläufers

5 800

80



20 Jungendliche des Sportvereins planen eine Fahrt nach Koblenz. Jeder Teilnehmer soll 18 € zahlen. 2 Sportler sind erkrankt.


Danielas Geld reicht für 12 Übernachtungen in der Jugendherberge, in der eine Übernachtung 20 € kostet. Im Jugendhotel kostet eine Übernachtung 30 €. Wie lange könnte sie dort bleiben?

Comments

Siehe auch: Proportionalität und Dreisatz + Antiproportionalität

Answer 1

Du musst jeweils zuerst ausrechnen, wie groß die Zielgröße für eine einzige Person ist.

 

1a) 2 Leute zahlen jeweils 60€, also muss einer alleine 120€ zahlen. Das ergibt bei 6 Personen 120€/6=20€ für jeden.

b) 4 Riegen mit je 12 Leuten, es gibt also insgesamt 4*12 = 48 Personen. Bei drei Riegen bedeutet das pro Riege 48/3 = 16 Personen pro Riege.

c) Wenn 5 Staffelläufer jeweils 800 Meter laufen, ergibt das eine Gesamtstrecke von 5*800m = 4000m. Für 80 Läufer ist die Strecke pro Läufer also 4000m/80 = 50 m

 

2) Wenn vorher jeder der 20 Teilnehmer 18€ zahlen sollte, beträgt der Gesamtpreis 20*18€ = 360€. Wenn zwei Teilnehmer weniger mitkommen, muss der Gesamtpreis nun durch 18 Personen geteilt werden, also zahlt dann jeder Teilnehmer 360€/18 = 20€.

3) Wenn ihr Geld für 12 Übernachtungen a 20€ reicht, hat sie insgesamt 12*20€ = 240€. Wenn die Nacht also 30€ kostet, kann sie 240€/30€ = 8 Nächte bleiben.

Answer 2

 

Bei der indirekten Proportionalität gilt die PRODUKTGLEICHHEIT, das bedeutet, dass das Produkt aus den beiden beteiligten Größen immer das gleiche ergibt:

Beispiel für die erste Aufgabe:

2 Personen Preis: 60€/Person.

Produkt: 2*60=120

6 Personen: 6*x=120   |:6

                           x=20

Also 20€/pro Person. So kannst du immer die fehlende Größe berechnen.

Answer 3

Beim antiproportionalen Zuordnung muss das produkt der beiden Spalten immer gleich sein.

Zuordnung

2	60	2*60	120
6		6*x	120
6	20	6*20	120

Zuordnung

4	12	4*12	48
3		3*x	48
3	16	3*16	48

Zuordnung

5	800	5*800	4000
80		80*x	4000
80	50	80*50	4000

Zuordnung

20	18	20*16	360
18		18*x	360
18	20	18*20	360

Zuordnung

12	20	12*20	240
	30	x*30	240
8	30	8*30	240