Division bei Potenzen: 9a²b / 3ab² = 3a/b = 3ab^{-1}

Question

kann mir bitte einer den Rechen weg erklären?

 

9a²b / 3ab² = 3a/b = 3ab^-1

Answer 1

Schau mal hier, die Frage hat das gleiche Thema.

 

Bei Brüchen bzw. Divisionen kannst du ja die Zahlen oben und unten beliebig umsortieren, sodass man alles, was überm Bruchstrich steht, mit allem, was unterm Bruchstrich steht kürzen kann.

 

In deinem Fall, wird zunächst 9/3 zu 3/1 gekürzt und außerdem a²/a zu a/1 und b/b² zu 1/b.

Dann wird noch verwendet, dass man statt 1/b auch b^-1 schreiben kann. Mehr ist nicht dabei.

Answer 2

Hier geht es um Potemzgesetze, man kann die aufgabe auch so scheiben.

(9/3)*a²^-1b^1-2=3a¹*b^-1=3*a*b^-1=3a/b