mittelwert und standardabweichung

Question

Bestimmte Münzen sollen tauglich für Geldautomaten hergestellt werden. Zu diesem Zweck muss ihr Durchmesser im Toleranzbereich 23,15 mm bis 23,45 mm liegen. Der Durchmesser der produzierten Münzen ist normalverteilt mit der Standardabweichung 0,04 mm. In welchem Bereich muss der Mittelwert µ des Münzendurchmessers bei der Produktion liegen, damit höchstens 6% der Münzen nicht automatengleich sind?

Answer 1

Φ(k) = 0.94 --> k = 1.555

u - 1.555 * 0.04 = 23.15 --> u = 23.2122 mm

u + 1.555 * 0.04 = 23.45 --> u = 23.3878 mm

Die Standardabweichung sollte von 23.22 mm bis 23.38 mm liegen.