Wie hoch war die Eigengeschwindigkeit des Flugzeugs?

Question

Ein Flugzeug kommt 24 Minuten früher als geplant an sein Ziel in 2397 km Entfernung an, weil der Rückwind 40 km/h betragen hatte. Wie hoch war die Eigengeschwindigkeit des Flugzeugs?

Answer 1

Die tatsächliche Geschwindigkeit ist  v = v_E + v_W  =    v_E +40 km/h

Zeit ohne Wind  t = 2397 km / v_E        Zeitmit Wind    t - 0,4 h = 2397 km / (   v_E +40 km/h)

also        2397 km / v_E   - 0,4 h = 2397 km / (   v_E +40 km/h)          | *  v_E  *  (   v_E +40 km/h) 

(   v_E +40 km/h)  *  2397 km / v_E   - 0,4 h * v_E  *  (   v_E +40 km/h)    = 2397 *  v_E 

gibt  mit pq-Formel oder   vE = 470 km/h   ( negative Lösung ist sinnlos.)

Comments

wie setz man die in die pq-Formel ein ?

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(   v_E +40 km/h)  *  2397 km   - 0,4 h * v_E  *  (   v_E +40 km/h)    = 2397 *  v_E 

ich mach mal ohne Einheiten

2397v + 95880 - 0,4 v^2 - 16v =     2397 *  v

95880 - 0,4 v^2 - 16v = 0     | : -0.4

- 239700 + v^2  + 40v = 0

      v^2  + 40v  - 239700  = 0

dämmert's ??    p= 40      q = - - 239700