Wie viel quadratmeter Blech benötigt man für die Herstellung einer Konservendose

Question

Ich habe folgende Aufgabe

Wie viel quadratmeter Blech benötigt man für die Herstellung einer Konservendose mit dem Durchmesser d und dem Volumen V, wenn für den Rand und Verschnit 15% Blech hinzuzurechen sind. a) d=10 cm; V= 1L b) d=8cm; V=0,5L c) d=25cm; V=2L

Könnte mir da bitte jemand helfen?

Answer 1

O = 2 * pi * r^2 + 2 * pi * r * h
O = 2 * pi * r^2 + 2 * pi * r * V / (pi * r^2)
O = 2 * pi * (d/2)^2 + 2 * pi * (d/2) * V / (pi * (d/2)^2)

Man kann das auch noch etwas vereinfachen

O = pi/2·d^2 + 4·V/d

Nun braucht man nur noch d und V einsetzen.

a) d=10 cm; V = 1L = 1000 cm^3
O = pi/2·10^2 + 4·1000/10 = 557.0796326
557.0796326 * 1.15 = 640.6415774 cm^2

b) d=8cm; V=0,5L = 500 cm^3
O = pi/2·8^2 + 4·500/8 = 350.5309649
350.5309649 * 1.15 = 403.1106096 cm^2

c) d=25cm; V=2L = 2000 cm^3
O = pi/2·25^2 + 4·2000/25 = 1301.747704 
1301.747704 * 1.15 = 1497.009859 cm^2

Comments

Hinweis: Gefragt wurde (wenn auch unsinnigerweise) nach m ², nicht nach cm ².

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Ja stimmt.

10000 cm^2 = 1 m^2

Daher wären dann alle Werte durch 10000 zu teilen.