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Aufgabe: Eine Getränkefirma braucht zur Herstellung ihrer kugelförmigen Dosen Blech. Wie viel Blech wird zur Herstellung einer Dose mit 9 cm Durchmesser gebraucht? Die Firma muss sparen und kann deshalb nur 100 cm² Blech pro Dose verwenden. Welchen Durchmesser hat diese Dose dann?

Kann mir da jemand helfen und einen Rechenweg erläutern?

Danke

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Ups sry, ich meinte natürlich Kugel...

also auf den Oberflächeninhalt komme ich ja und bekomme dann 255cm² raus, aber wie soll ich dann den durchmesser ausrechenn den ich brauche?

EDIT: Habe das oben korrigiert.

Stelle die Formel für Kugeloberflächen nach r um.

https://www.matheretter.de/rechner/kugel 

1 Antwort

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a)

O = 4·pi·r^2

O = 4·pi·(9/2)^2 = 254.5 cm²

b)

O = 4·pi·r^2

r = √(O/(4·pi))

r = √(100/(4·pi)) = 2.821

d = 2·r = 2·2.821 = 5.642 cm

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