Sachaufgabe Kugelberechnung. Blech zur Herstellung von kugelförmigen Dosen.

Question

Aufgabe: Eine Getränkefirma braucht zur Herstellung ihrer kugelförmigen Dosen Blech. Wie viel Blech wird zur Herstellung einer Dose mit 9 cm Durchmesser gebraucht? Die Firma muss sparen und kann deshalb nur 100 cm² Blech pro Dose verwenden. Welchen Durchmesser hat diese Dose dann?

Kann mir da jemand helfen und einen Rechenweg erläutern?

Danke

Comments

Ups sry, ich meinte natürlich Kugel...

also auf den Oberflächeninhalt komme ich ja und bekomme dann 255cm² raus, aber wie soll ich dann den durchmesser ausrechenn den ich brauche?

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EDIT: Habe das oben korrigiert.

Stelle die Formel für Kugeloberflächen nach r um.

https://www.matheretter.de/rechner/kugel 

Answer 1

a)

O = 4·pi·r^2

O = 4·pi·(9/2)^2 = 254.5 cm²

b)

O = 4·pi·r^2

r = √(O/(4·pi))

r = √(100/(4·pi)) = 2.821

d = 2·r = 2·2.821 = 5.642 cm