Bestimme z sodass das Gleichungssystem...

Question

z ist so zu bestimmen, dass das Gleichungssystem

a) keine Lösung

b) unendlich viele Lösungen und

c) eine eindeutige Lösung hat.

Folgendes Gleichungssystem ist gegeben

x₁ + 2x₂ + 3x₃ = -2

2x₁ + (3x₂ + z) + 7x₃ = -3

-x₁ - 2x₂ + (2z - 3x₃) = 4

Answer 1

Ich denke das Gleichungssystem ist hier falsch notiert. Die anzahl der Lösungen wäre nicht von z abhängig. Eventuell

x + 2·y + 3·z = -2
2·x + (3 + a)·y + 7·z = -3
-x - 2·y + (2·a - 3)·z = 4

Dann wäre die allgemeine Lösung: x = - (2·a + 5)/a ∧ y = 1/a ∧ z = 1/a

Hier gäbe es allerdings keine unendlich vielen Lösungen. Bitte mal das Gleichungssystem prüfen.