Ich muss eine Präsentation in Mathe halten und hänge gerade an einer Aufgabe fest. Ich habe zwar die Lösungen, jedoch ohne Begründungen oder Rechenwege und diese brauche in nunmal.
Aufgaben:
Gegeben ist die Funktion ft(x) = x^3 - 4tx
1.) wie muss t gewählt werden, damit der Graph von ft einen Hochpunkt hat?
Hier hab ich stehen, dass ich bei der Aufgabe die ersten zwei Ableitungen bilden soll und dass ft'(x)=0 und ft''(x)=<0 gelten soll.
Die Ableitungen wären also:
ft'(x)= 3x^2-4t
ft''(x)= 6x
Wie soll ich hier jetzt weiter vorgehen und warum kann man damit begründen ob der Graph einen Hochpunkt hat?
2.) Zeigen sie, dass die Graphen der Funktionenschar durch einen Punkt gehen.
Wie geht man hier voran? Welcher punkt ist eigentlich gemeint?
3.) Kann der Parameter t so gewählt werden, dass der Punkt P(2/-8) ein Extrempunkt ist?
Hier wird geschrieben dass ich mit der 1.) vergleichen soll, jedoch weiß ich ja noch nicht wie diese funktioniert.
4.) Bestimmen sie für t=1 den Inhalt der Fläche, die der Graph mit der x- Achse einschließt.
Ich danke jedem, der mir hilft die richtigen Rechenwege und Lösungen für diese Aufgaben zu finden.
