umformung mit wurzel, wie vorgehen

Question

Hallo Forenten,

ich habe folgende Gleichung (Bild) vorliegen,

als Lösung ist 90.000 = Wurzel_K * 232 gegeben,

wie komme ich darauf (welche Umformungsschritte muss man vornehmen)?

hoffe ihr könnte mir helfen :)

danke schonmal!

Answer 1

90000 = 27000 * K / wurzel(54000K) + wurzel(54000K) / 2 

erst mal alles mit   wurzel(54000K) multplizieren

90000* wurzel(54000K) = 27000 * K  + wurzel(54000K)* wurzel(54000K) / 2 

90000* wurzel(54000K) = 27000 * K  + 54000K / 2 

90000* wurzel(54000K) = 27000 * K  + 27000K

90000* wurzel(54000K) = 54000K    | : 90000

wurzel(54000K) = 0,6*K

54000K = 0,36*K^2

0,36*K^2 -    54000K = 0

k* (    0,36*K -    54000) = 0

k = 0     oder       0,36*K -    54000

----  oder       K =    54000 / 0.36 = 150000

Comments

Ich bedanke mich für Deinen Kommentar!

Sehe ich es richtig, dass die Musterlösung mit 150.544 als Ergebnis einfach unpräzise ist?

- schließlich musstest bzw. hast Du ja nichts gerundet und es kommen 150.000 heraus.

Nochmals

---

Genau, das wird wohl gerundet sein.

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Auf 150.000 kam ich nämlich auch, verwundert war ich deshalb über die Musterlösung (die 232 * Wurzel K z.B. und das Endergebnis).

Komische Musterlösung : D

Präzision beim Rechnen scheint mir durchaus angebracht.

Nun bin ich jedenfalls in meinem Ergebnis bestärkt, danke!