brauche Hilfe bei einer Grenzwert Berechnung !!!

Question

Die Aufgabe lautet:

lim x->0  ((x^x-x)/(1-x+ln(x))) 

Wie berechne ich den Grenzwert ?

Answer 1

$$\quad\lim_{x\to1}\frac{x^x-x}{1-x+\ln x}=\lim_{x\to1}\frac{(1+\ln x)x^x-1}{-1+\frac1x}$$$$=\lim_{x\to1}\frac{\left((1+\ln x)^2+\frac1x\right)x^x}{-\frac1{x^2}}=-2.$$