Wahrscheinlichkeitsrechnung im Bereich Vierfeldertafel

Question

Laut einer Umfrage haben 25% dieBevölker in Brandenburg blonde Haare und 30% blaue Augen. Die Blonden mit blauen Augen haben einen Anteil von 15% an der gesamten Bevölkerschaft.

a) Frau Müller hat blonde Haare. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat sie blaue Augen?

b) Herr Meier ist erkennbar nicht blond. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat er dennoch blaue Augen.

c) Karin erzählt, dass ihre Freundin Steffi blaue Augen hat. Mit welcher Wahrscheinlichtkeit hat sie auch blaue Augen?

d)Frau Neiße  und Frau Hill haben beide blonde Haare. Miit welcher Wahrscheinlichkeit hat mindestens eine der beiden auch blaue Augen?

e) In einer kleinen Straße leben 19 Leute, 8 davon haben blaue Augen. 3 Leute werden ausgelost. Wie wahrscheinlich ist es, dass mindestens zwei davon blaue Augen haben?

f) Mit welcher Wahrscheinlichkeit haben die drei Ausgelosten auch noch blonde Haare?

Answer 1

Vierfeldertafel erstellen

	blond	nicht blond
blau	0.15	0.15	0.30
nicht blau	0.10	0.60	0.70
	0.25	0.75	1.00

Kannst du jetzt die Fragen beantworten ?

Comments

a) Frau Müller hat blonde Haare. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat sie blaue Augen? 3/5

b) Herr Meier ist erkennbar nicht blond. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat er dennoch blaue Augen. 1/5

c) Karin erzählt, dass ihre Freundin Steffi blaue Augen hat. Mit welcher Wahrscheinlichtkeit hat sie auch blaue Augen? 3/10

d)Frau Neiße  und Frau Hill haben beide blonde Haare. Miit welcher Wahrscheinlichkeit hat mindestens eine der beiden auch blaue Augen? 1 - (2/5)^2 = 21/25

e) In einer kleinen Straße leben 19 Leute, 8 davon haben blaue Augen. 3 Leute werden ausgelost. Wie wahrscheinlich ist es, dass mindestens zwei davon blaue Augen haben? 1 - 11/19 * 10/18 * 9/17 - 3 * 8/19 * 11/18 * 10/17 = 364/969

f) Mit welcher Wahrscheinlichkeit haben die drei Ausgelosten auch noch blonde Haare?

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Kommt bei a und b nicht 15%

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Ich denke nicht. Mit welcher Begründung sollten da 15% hinkommen?

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Wie haben Sie es denn berechent?

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HAb a und b jetzt verstanden .. Hast du eine Erklärung für c geben.

Und f fehlt irgenwie

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c) Karin ist irgendeine Person. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat irgendeine Person blaue Augen ?

Bei f) ist mir nicht ganz klar ob wir voraussetzen sollen das mind. zwei davon blaue augen haben. weil dort steht "haben die drei Ausgelosten auch noch blonde Haare".

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Merke gerade dass ich ein Fehler gemacht habe bei c) Karin erzählt, dass ihre Freundin Steffi blaue Augen hat. Mit welcher Wahrscheinlichtkeit hat sie auch blonde HAare ? --> Kommt da 0,5 raus?

und bei f) sollen wir es berücksichtigen, wegen dem auch noch..

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Dann stimmen bei c) die 0.5

Probierst du f) mal ?

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Versteh f irgednwie gar nicht ...

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Mit welcher Wahrscheinlichkeit haben die 3 Leute auch noch blonde Haare. Aus e) wissen wir das mind. 2 blaue Augen haben. Also bestimme es für 2 blaue Augen und 3 blaue Augen und addiere es.

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Können SIe mir e auch ausführlcih erklären .. weil ich versteh das überhaupt nicht.. welche Regel sie verwendet haben

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Regel fürs Gegenereignis und die beiden Pfadregeln. Es geht aber auch.

e) In einer kleinen Straße leben 19 Leute, 8 davon haben blaue Augen. 3 Leute werden ausgelost. Wie wahrscheinlich ist es, dass mindestens zwei davon blaue Augen haben?

P = 8/19 * 7/18 * 11/17 * 3 + 8/19 * 7/18 * 6/17 = 364/969

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oben haben Sie es anders berechnet

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Ja. Man kann solche Sachen meist auf mehrere Weisen berechnen. Und wenn man richtig rechnet kommt auch auf allen Weisen das gleiche heraus.