kann bitte jemand mein ergebnis prüfen ... (lange gleichung)

Question

hallo.

das ergebnis von folgender gleichung soll wohl 9.18 1/s sein aber ich komme jedesmal, egal wie ich die formel umstelle auf 28.83 1/s .... ich glaube langsam die lösung ist falsch was komisch klingt ich weiss ... könnte jemand so nett sein und schauen warum ich das dreifache des ergebnisses bekomme ?

das ist die gleichung ich habe es selbst mit dieser lösungsgleichung versucht und bekomme 28 heraus

die werte sind R = 0.013m, m = 0.008kg, I = 6.76*10^-7 kgm^2, v = 0.01m/s, g=9.81m/s, h = 0.01m

hier mal die aufgabenstellung es handelt sich um C) wobei ich hier erst die winkelgeschwindigkeit am nullpunkt ausrechnen muss

Comments

Mit den Einheiten scheint etwas nicht zu stimmen. Durch Einsetzen bekomme ich (mit g=9.81m/s²) \( \sqrt{{{7.852 \times 10^{-4}{{{\it kg}\,m^2}\over{s^2  }}+2.0 \times 10^{-7}{{{\it kg}}\over{m^2\,s^2}}}\over{  6.76 \times 10^{-7}\,{\it kg}\,m^2+3.38 \times 10^{-7}{{  \,{\it kg}}\over{m^2}}}}} \). Von der Größenordnung liegt das bei ungefähr 27.83.

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ja das selbe ergebnis hatte ich auch allerdings finde ich keinen fehler bei meinen einheiten.

die masse ist gegeben als 8gramm = 0.008kg

radius ist d/2 also 13mm = 0.013m

1 cm/s sind 0.01 m/s

die rampe ist 2cm lang also ist die höhe = sin(30°) * 2cm = 0.01m

g sind 9.81 m/s^2

trägheitsmoment ist 1/2*0.008kg * (0.013m)^2 = 6.76*10^-7 kg*m^2

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Es ergibt keinen Sinn, \( 7.852 \times 10^{-4}{{{\it kg}\,m^2}\over{s^2 }} \) und \( 2.0 \times 10^{-7} \frac{kg}{m^2s^2}\) zu addieren, weil diese zwei Größen unterschiedliche Einheiten haben. Das deutet darauf hin, dass mit der Formel etwas nicht stimmt.