Beim Vergleich zweier Mittelwerte mit gleich großer Stichprobengröße ist die Testgröße $$ t_0 = \sqrt{n} \frac{ \overline{x} - \overline{y} }{ \sqrt{s_1^2 + s_2^2} } $$ Diese Größe ist \(t\)-verteilt mit \(n_1+n_2-2\) Freiheitsgeraden.
Beim vergleich zweier Varianzen, deren Mittelwerte man nicht kennen muss ist die Testgröße $$ f_0 = \frac{ s_1^2 }{ s_2^2 } $$ Diese Testgröße ist \(F\)-verteilt mit \(n_1-1, n_2-1\) Freiheitsgeraden.
\(s_1^2\) und \( s_2^2\) sind die empirischen Varianzen.
