wie zeige ich, dass eine Verknüpfung aus zwei injektiven funktionen injektiv ist?

Question

Beweisen Sie folgende Aussage: Sind f und g injektive
Funktionen, dann ist auch g ο  f injektiv.

Answer 1

f: A -> B und g: X -> Y sind bijektiv.
Wir wollen zeigen, dass f o g: A -> Y ; (f o g)(x) = f(g(x)) injektiv und surjektiv, also bijektiv ist.
Sei f(g(x)) = f(g(y)) da aus f(...) = f(...) immer ... = ... folgt, ist also g(x) = g(y) und somit: x=y.

Alles klar? :-)

gruß...