Question

Bestimme die erste Ableitung und fasse soweit möglich zusammen

f(x) = x^3*e^{-2x}

Answer 1

f(x) = x³*e^-2x 

Produktregel  [ u • v ] ' = u ' • v + u • v ' :

f '(x) = 3x² • e^-2x + x³ • e^-2x • (-2)  =  3x² • e^-2x - 2x³ • e^-2x 

f '(x) =  e^-2x • (3x² - 2x³) = x² • (3 - 2x) • e^-2x  

^{Gruß Wolfgang}