Standardabweichung ist 0,05mm. Wie wähle ich die Toleranzen für gegebenen Ausschuss?

Question

Hi,

meine Frage bezieht sich auf ein 100% Inspektionssystem für eine Verpackungsmaschine.

Ich habe ermittelt, dass die Standardabweichung für eine bestimmte Messung 0,05mm ist (dieselbe Verpackung sehr häufig vermessen lassen, die Standardabweichung der Messwerte mit Excel berechnet).

Der Kunde will maximal 0,1% (oder 0,01% oder sogar nur 0,001%) seiner Produktion als "schlecht" klassifiziert bekommen. Wie errechne ich, wie ich dafür die Grenzen um den Mittelwert legen muss (quasi, wie viele "Standardabweichungen" ich nehmen muss) um auf

a) 0,1% Ausschuss

b) 0,01% Ausschuss

c) 0,001% Ausschuss

zu kommen. Ich gehe von Normalverteilung aus und davon, dass die Verpackungen eigentlich alle absolut identisch sind (mich interessiert nur die Folge meines Messfehlers durch die Inspektionsmaschine)

Ich hoffe, das war klar genug formuliert.

Comments

habs gefunden, es geht mit der Excel-Funktion "NORMINV".
Beispiel a):
Die gesuchte Wahrscheinlichkeit wäre die Hälfte von 0,1%, d.h. 0,0005 (die Hälfte wegen der Symmetrie rund um den Mittelwert)
Für den Mittelwert nehme ich 0 an (ich überprüfe eine Abweichung zum Referenzwert), Stabw ist wie gesagt 0,05mm, dann ergibt sich:
Norminv(0,0005; 0; 0,05) = -0,16452mm
Das ist dann die Untergrenze und die Obergrenze ist in dem Fall dasselbe mit positivem Vorzeichen (Symmetrie)
Ist jetzt vielleicht mathematisch nicht so korrekt formuliert, aber für mich funktionierts...
b) wäre dann
Norminv(0,00005; 0; 0,05) = -0,1945mm
und
c)
Norminv(0,000005; 0; 0,05) = -0,2209mm