Standardabweichung mit Ausschuss?

Question

Hier ist meine Aufgabe:

Eine Firma beauftragt eine Gießerei, Gusseisenstäbe mit einer Zugfestigkeit von 275N/m² herzustellen. Die Firma erhält eine Lieferung von 20 Gusseisenstäben. Bei einer Kontrolle dieser Gusseisenstäbe werden folgende Zugfestigkeiten (in N/mm²) festgestellt:

273	295
287	287
309	245
295	278
274	264
259	255
271	265
276	253
277	299
283	256

 geordnet:

245	276
253	277
255	278
256	283
259	287
264	287
265	295
271	295
273	299
274	309

1) Ermittle den Mittelwert x und die empirische Standardabweichung s diese Liste!

2) Stäbe, deren Zugfestigkeit nicht im Intervall [x - 2s, x + 2s] liegen, gelten als Ausschuss. Der Auftraggeber verlangt, dass der Ausschussanteil der gelieferten Ware höchstens 5% betragen daf. Ist diese Abnahmeforderung in der Lieferung erfüllt?

Problem/Ansatz:

Nummer 1 habe ich erledigt, meine Ergebnisse sind:

Mittelwert = 275,05 und die Standardabweichung beträgt16,64

Ich verstehe aber nicht ganz, was bei der 2. Nummer gefragt ist und wie ich dabei vorgehen muss. Könntet ihr mir helfen?

Answer 1

[275.05 - 2·16.64; 275.05 + 2·16.64] = [242; 308]

Eigentlich erfüllt nur der Stab mit einer Zugfestigkeit von 309 dieses Kriterum nicht. Das ist also einer von zwanzig und damit genau 5% und damit höchstens 5%. Die Lieferung kann also angenommen werden.

Comments

Ich habe es jetzt verstanden, vielen Dank!!