Lineares Gleichungssystem - Grübeln

Question

Aufgabe:

7 + 2r = 4 + s

-2 + 3r = -6 + s

2 + r = -1 + 2s

Problem/Ansatz:

Ich habe leider gar keine Ahnung wie ich an Lineare Gleichungssysteme rangehen soll, was müsste ich denn zuerst machen?

Answer 1

Hallo,

mein Vorschlag ist, alle Variablen auf eine Seite und die Zahlen auf die andere Seite zu bringen. Dann sollte es dir leicht fallen.

zur Kontrolle (r = -1, s = 1)

Comments

Hallo,

können Sie mir vielleicht sagen, wie man das macht? Ich bin nicht sicher wie ich die Zahlen von den Variablen trennen kann bzw. diese auf andere Seiten bringe..

LG

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Du bringst alles, was mit r und s zusammenhängt, auf die linke Seite, und die Zahlen nach rechts:

$$7+2r =4+s\quad \rightarrow 2r-s=-3\\ -2+3r=-6+s\quad\rightarrow 3r-s=-4\\ 2+r=-1+2s\quad\rightarrow r-2s=-3$$

Answer 2

Hallo

 erst mal vereinfachen, indem man die Zahlen zusammenfasst also z,-B die 1 Gleichung 3+2r=s

 ebenso die zweite, dann s aus der ersten in die zweite einsetzen, gibt Gleichung für r, r bestimmen, dann einsetzen in erste oder zweite um s zu bestimmen, dann in die dritte einsetzen, ob die auch stimmt. ( eigentlich braucht man nur 2 Gleichungen für 2 Unbekannte, wenn dann die dritte gl nicht erfüllt ist, hat das System keine Lösung (ist hier nicht der Fall.

Gruß lul

Answer 3

Du hast 3 Gleichungen mit 2 Unbekannten.

Berechne mit den beiden ersten Gleichungen r und s und überprüfe mit der dritten Gleichung, ob alles ok ist.