Wie lauten der Mittelwert und die Standardabweichung für die gesamte Stichprobe vom Umfang 12?

Question

Aufgabe:

Für eine Stichprobe vom Umfang \( n=10 \) wurde das arithmetische Mittel \( \bar{x}=8 \) und die Standardabweichung \( s=4 \) berechnet. Später stellte sich heraus, dass die beiden Werte \( x_{11}=1 \) und \( x_{12}=3 \) bei der Berechnung vergessen wurden. Wie lauten der Mittelwert und die Standardabweichung für die gesamte Stichprobe vom Umfang 12?

Problem/Ansatz:

Ich weiß leider nicht, wie man diese Aufgabe lösen kann, könntet Ihr mir ggf. helfen?

Answer 1

Für eine Stichprobe vom Umfang \( n=10 \) wurde das arithmetische Mittel \( \bar{x}=8 \) ... berechnet.

Also: Summe aller Werte geteilt durch 10 = 8.

Die Summe aller 10 Werte war 80.

Jetzt ist die Summe aller 12 Werte 80+1+3.