Wo ist der Fehler? Maximum des Stückgewinns bestimmen

Question

 

Ich habe versucht eine Aufgabe zu lösen, komme nun aber nicht wirklich an ein sinnvolles Ergebnis. 

Man sollte Stückgewinnfunktion, sowie Grenzstückgewinnfunktion aufstellen und dann das Maximum des Stückgewinns bestimmen.

Stückgewinn= G(x) / x 

Also hier: AVG(x) = -100x + 7500 -100000/x

Grenzstückgewinn: AVG'(x) = -100+100000x^-2

Maximum: AVG'(x) nach x aufgelöst

x = ± √1000

Ich darf doch normalerweise nur einen x-Wert herausbekommen, oder? Wo ist der Fehler? :(  

Answer 1

Es gibt keinen Fehler.  Du hast alles richtig gemacht. Du löst eine quadratische Gleichung auf und diese hat bis zu zwei Lösungen.  Für dein Anwendungsbeispiel sind unter Umständen nicht beide Lösungen relevant. D.h. du verwendest einfach die positive Lösung und vergisst die negative. Dass du richtig gerechnet hast, siehst du unten am Graph. 

 ~plot~-100x+7500-100000/x;[[0|50|0|1200]]~plot~

Comments

Super, vielen Dank :)