Unbestimmten und bestimmten Integrale berechnen

Question

Berechnen Sie die folgenden unbestimmten und bestimmten Integrale:

(a) \( \int \limits_{4}^{9} 2 x-\frac{1}{\sqrt{x}} d x \)

(b) \( \int \limits_{0}^{1} x e^{3 x} d x \)

(c) \( \int \sin (x) e^{3 x} d x \)

(d) \( \int \limits_{1}^{3} \frac{|x-2|}{x^{2}} d x \)

(e) \( \int \frac{\sin (8 x)}{(\cos (8 x)+3)^{5}} d x \)

(f) \( \int \limits_{1}^{2} \frac{x+5}{x^{2}+x} d x \)

Answer 1

zua)

= x^2- 2√x (in den Grenzen  von 4 bis 9

Ergebnis: 63

zu b) partiell Integrieren

zu c) 2 x  partiell Integrieren

zu e) Substituiere z= cos(8x)+3

zu f) Partialbruchzerlegung

----->int (5/x) - (4/(x+1)) dx ->Aufspalten in 2 Integrale