Wachstum sinkt berechnen

Question

Also wir sollen uns für die nächste Mathearbeit diese Aufgabe genauer anschauen, weil so eine fast zu 100% dran kommt. Aber irgendwie versteh ich nicht ganz wie ich das ausrechnen kann. Gibt es dazu vielleicht eine Formel wie zum Beispiel

f (n)=c×a^n ?

Aufgabe:

Im Jahr 2002 hatte die Bundesrepublik Deutschland ihren bisher höchsten Einwohnerstand. Von da ab nahm die Bevölkerungszahl bis zum Jahr 2007 durchschnittlich jähnlich um etwas 0,08% auf 82,22 Mio. ab. Wie viele Einwohner hatte Deutschland 2002 ?

Answer 1

f (n)=c×aⁿ ? 

Aufgabe:

Im Jahr 2002 hatte die Bundesrepublik Deutschland ihren bisher höchsten
Einwohnerstand. Von da ab nahm die Bevölkerungszahl bis zum Jahr 2007
durchschnittlich jähnlich um etwas 0,08% auf 82,22 Mio. ab.
Wie viele Einwohner hatte Deutschland 2002 ?

f (n)= c × aⁿ
Es handelt sich um eine exponentielle Abnahme
a = 100 % - 0.08 % = 99.92 % = 0.9992
c : Anfangswert im Jahr 2002
n = Jahr - 2002

f ( 2007 ) = c * 0.9992^{2007-2002} = 82,22 * 10^6
c * 0.9992^{5} = 82,22 * 10^6
c = 82,55 MIo