Die Nutzenfunktion eines Individuums lautet U( x1 , x2 )= x1 0.8 x2 0.25 . Gegeben sind die Preise der beiden Güter p1 =1.5 und p2 =2 sowie das zur Verfügung stehende Einkommen in Höhe von I=290. Optimieren Sie den Nutzen des Individuums unter Beachtung seiner Konsummöglichkeiten. Markieren Sie die korrekten Aussagen.
a. Das nutzenoptimale Austauschverhältnis beträgt x1 x2 =1.07.b. Das maximal zu erreichende Nutzenniveau bei gegebener Budgetrestriktion liegt bei 282.84.c. Bei einer Menge x2 =18.30 wird bei gegebener Budgetrestriktion das höchste Nutzenniveau erreicht.d. Der Lagrange-Multiplikator beträgt im Nutzenoptimum λ=1.61.e. Unter gegebener Budgetrestriktion wird bei einer Menge x1 =147.30 der Nutzen maximal. 