Nutzenfunktion optimieren

Question

Gegeben ist die Nutzenfunktion U(x1,x2)=20*ln(x1)+ln(x2). Gegeben sind die Preise p1=2 und p2=1 sowie das zu Verfügung stehende Einkommen in Höhe von I= 240. Optimieren Sie den Nutzen des Individuums unter Beachtung seiner Komsummöchlichkeiten.

A) Im nutzenoptimum bei gegebener Bugdetrestriktion ist die Menge x1=14.40

B) im Nutzenoptimum bei gegebener Budgetrestriktiom ist die Menge x2=192.00

C) der Lagrange-Multiplikator beträgt im Nutzenoptimum 0.42

D) Erhöht man das Einkommen I um 275 GE, so beträgt die optimale Menge x1= 33.60 Einheiten

E) Das optimale Faktoreimsatzverhältnis von x1 zu x2 vor der Einkommensveränderung beträgt 0.08.

Kann mir jemand bitte helfen und mir sagen welche der Antwortmöglichkeiten richtig sind?

Danke scho einmal im Voraus :)

Answer 1

Kann mir jemand bitte helfen und mir sagen welche der Antwortmöglichkeiten richtig sind?

Sicher könnte dir das jemand beantworten, aber hilft es dir das zu verstehen? Was kannst du denn nicht?

Schaffst du es die Lagrange-Funktion aufzustellen?

Schaffst du es die partiellen Ableitungen zu bilden und null zu setzen?

Schaffst du es das entstehende Gleichungssystem zu lösen?

TIPP: Unter den ähnlichen Aufgaben findest du deine Aufgabe nur mit anderen Zahlenwerten.

Comments

Und was hat mir jetzt deine Antwort geholfen?

Wenn du mir nicht helfen willst musst du ja nicht kommentieren!

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Wie von mir gefragt. Schaffst du es die Lagrange-Funktion aufzustellen?