Nutzenfunktion Optimieren

Question

Die Nutzenfunktion eines Individuums lautet U( x1 , x2 )= x1 0.8 x2 0.5 . Gegeben sind die Preise der beiden Güter p1 =2 und p2 =0.5 sowie das zur Verfügung stehende Einkommen in Höhe von I=210. Optimieren Sie den Nutzen des Individuums unter Beachtung seiner Budgetrestriktion. Wie hoch ist das maximal zu erreichende Nutzenniveau U( x1 , x2 )?

Comments

Die Frage wurde von ia1000 " nenne das Nutzoptimum " schon gestellt.

x1 * 2 + x2 * 0.5 = 210

Wie heißt die Formel für U
U ( x1,x2 ) = x1^{0.8} * x2^{0.5}

Sonst gib die Formel in Worten hier an.

Answer 1

Hier eine Kontroll-Lösung von meinem Freund Wolfram

https://www.wolframalpha.com/input/?i=optimize+x%5E0.8*y%5E0.5+with+2x%2B0.5y%3D210

max{x^0.8 sqrt(y)|2 x + 0.5 y = 210}≈356.785 at (x, y)≈(64.6154, 161.538)