Die Nutzenfunktion eines Individuums lautet U( x1 , x2 )=25·ln( x1 )+25·ln( x2 ). Gegeben sind die Preise der beiden Güter p1 =1.5 und p2 =0.5 sowie das zur Verfügung stehende Einkommen in Höhe von I=190. Optimieren Sie den Nutzen des Individuums unter Beachtung seiner Konsummöglichkeiten.
a. Im Nutzenoptimum bei gegebener Budgetrestriktion ist die Menge x1 =63.33.
b. Im Nutzenoptimum bei gegebener Budgetrestriktion ist die Menge x2 =361.00.
c. Der Lagrange-Multiplikator λ beträgt im Nutzenoptimum 0.80.
d. Erhöht man das Einkommen I um 25 GE, so beträgt die optimale Menge für x1 71.67 Einheiten.
e. Das optimale Faktoreinsatzverhältnis von x1 zu x2 vor der Einkommenserhöhung beträgt 0.18.
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