Volumen eines Prismas mit dreieckiger Grundfläche errechnen.

Question

Die grundfläche eines senkrechten Prismas ist ein Dreieck mit der Kantenlänge 6cm, das prisma hat eine Höhe von 18cm Berechnen sie das Volumen .Wie hoch müsste das Prisma sein damit es eine Oberflache von 200cm² besitzt?

Answer 1

Die Grundfläche ist wohl ein gleichseitiges Dreieck. Die Höhe berechnet man dort über den Pythagoras.

h = √(6^2 - 3^2) = √27

Damit ist das Volumen

V = G * H = 1/2 * 6 * √27 * 18 = 280.6 cm^3


O = 2 * G + 3 * 6 * H = 2 * 1/2 * 6 * √27 + 18 * H = 200 cm^2

H = (200 - 2 * 1/2 * 6 * √27) / 18 = 9.379 cm

Answer 2

Die Aufgabe macht nur Sinn , wenn die Grundfläche ein gleichseitiges Dreieck ist.

V=G*h

G=a²/4 *√3

a= 6cm   h=18cm

V=280,59cm³

Oberfläche :

O =2*G +3*a*h       a=6

200=2*a²/4 *√3 +3*a*h

200=18√3 +18 *h     h=(200-18√3) /18

                                 h=9,379cm