Eine Möglichkeit ist Produktregel: wenn f(x) = g(x) · h(x) ist, dann ist f'(x) = g'(x) · h(x) + h'(x) · g(x).
Die andere Möglichkeit ist, den Funktionsterm mittels Potenzgesetzen umzuformen:
E(x) = x · 1/8 · (1296-x)3/4
= (x4/3)3/4 · 1/8 · (1296-x)3/4.
= 1/8 · (x4/3·(1296-x))3/4
= 1/8 · (1296x4/3-x4/3·x)3/4.
= 1/8 · (1296x4/3-x8/3)3/4.
Bei beiden Wegen brauchst du die Kettenregel: wenn f(x) = g(h(x)) ist, dann ist f'(x) = g'(h(x)) · h'(x).
Und lass dich nicht durch die Brüche im Exponenten verwirren. x8/3 wird genau so abgeleitet wie wenn eine natürliche Zahl im Exponenten stehen würde: Exponent als Faktor vor die Potenz ziehen und dann den Exponenten um 1 verringern. die Ableitung von x8/3 ist also 8/3·x5/3.