Bilden Sie mit M1 ... und M2... die folgenden Mengen

Question

  ich habe eine Frage bezüglich einer Aufgabe in dem doch eher unverständlicheren Buch von Lothar Papula. Aus den folgenden Mengen soll ich die Schnitt-,Vereinigungs- und die Restmenge bilden. In der Aufgabenstellung wird auch nichts von Intervallen erwähnt, obwohl die Lösungen als Intervalle angegeben sind. Naja , jetzt ans Eingemachte...

M1 = {x|x∈ℝ und 0 ≤ x  < 4 }
M2 = {x|x∈ℝ und -2 < x < 2 }

Es wäre meinerseits erstmal fraglich wie die ?Werte?bereiche der einzelnen Mengen lauten. Für mich wäre es bei M1 {0,1,2,3} und bei M2 {-1,0,1,} , für die Lösungen im Buch scheint ein anderer Bereich zu gelten.

Meiner Meinung nach wäre die Vereinigungsmenge :
 {-1,0,1,2,3} = {x|-1<x<3} jedoch steht in den Lösungen (-2,4) , es scheint so als wird die wirkliche Bedeutung der Vergleichszeichen nicht beachtet, aber warum ?

Für die Schnittmenge habe ich (0;1) raus und es  soll [0;2) rauskommen und für die Restmenge [2;4) , die Lösungen sind einfach nicht kompatibel mit den "Wertebereichen" .
Auch wenn ich wahrscheinlich total auf dem Schlauch stehe, wärs super , wenn jemand Licht ins Dunkle bringen würde.

Vielen Dank

Comments

Wenn da steht, dass x reell sein soll, Du aber einfach nur ganze Zahlen für x einsetzt, dann ist das in der Tat inkompatibel.

Answer 1

> wie die ?Werte?bereiche der einzelnen Mengen lauten.

Mengen haben keine Wertebereiche. Mengen sind Zusammenfassungen von Objekten zu einem Ganzen. Mengen haben Elemente.

> Für mich wäre es bei M1 {0,1,2,3}

Da steht x∈ℝ. Es gibt mehr Zahlen zwischen 0 und 4 in ℝ, als nur 0,1,2 und 3. Zum Beispiel 1/2, √2, e und π.

> M1 = {x|x∈ℝ und 0 ≤ x  < 4 }
> M2 = {x|x∈ℝ und -2 < x < 2 }

Vereinigungsmenge M1 ∪ M2 ist {x | (x∈ℝ und 0 ≤ x < 4) oder (x∈ℝ und -2 ≤ x < 2) }. Das kann man vereinfachen zu M1 ∪ M2 = {x | x∈ℝ und -2 ≤ x < 4}. Als Intervall geschrieben wäre das (-2; 4].