Achsenschittpunkte Ebene?

Question

Meine errechente Koordinatenform: 3x+6y+4z=24

Wie berechnet man die Achsenschnittpunkte?

Noch eine Frage: Wie bestimmt man ob ein Ounkt auf der Ebene liegt?

                                 (Bei mir ist nach Punkt 1/2/2,5) gefragt)

                                 

Answer 1

Schnittpunkte mit den Achsen

3x + 6y + 4z = 24

Zunächst für y und z Null einsetzen und nach x auflösen.

x = 8

Jetzt für x und z Null einsetzen und nach y auflösen

y = 4

Jetzt für x und y Null einsetzen und nach z auflösen

z = 6

Das sind die Achsenabschnitte bzw. Spurpunkte.

Wenn du wissen willst ob ein Punkt in der Ebene liegt setzt du den Punkt in die Koordinatenform ein:

3*1 + 6*2 + 4*2.5 ≠ 24
25 ≠ 24

Damit liegt der Punkt nicht in der Ebene.