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Abstand des Ursprungs von der Ebene mit den 3 Achsenabschnitten √3 berechnen
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Aufg. Berechne den Abstand des Ursprunges von der Ebene, die auf allen drei Koordinatenachsen den Abschnitt √3 hat.
Lös. Ich weiss nicht wie ich vorgehen muss, ich würde evt. etwas mit der Hessischen Normalform machen?
Danke für alle Hilfen
abstand
ebene
hnf
achsenschnittpunkte
Gefragt
11 Jan 2014
von
Gast
📘 Siehe "Abstand" im Wiki
1
Antwort
+
0
Daumen
Die Ebene hat dann die Koordinatenform
x + y + z = √3
Das wandel ich um in die Abstandsgleichung
d = (x + y + z - √3) / √3
Wenn ich jetzt für x, y und z jeweils Null einsetze erhalte ich für den Abstand 1.
Beantwortet
11 Jan 2014
von
Der_Mathecoach
487 k 🚀
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Das ist im Grunde die hessische Koordinatenform. Du teilst die Gleichung also durch die Länge des Normalenvektors.
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