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Aufgabe:

" Eine Ebene  enthält den Punkt p1 = (1; 0; 9), ihr Normalenvektor ist n=\( \begin{pmatrix} 1\\3\\5 \end{pmatrix} \) .

Stellen Sie die Gleichung der Ebene in der Normalenform auf. Berechnen Sie den
Abstand des Punktes Q (−2; 1; 3) von dieser Ebene.


Problem/Ansatz:

E: (x-p)*n =0


E: (x-\( \begin{pmatrix} 1\\0\\9 \end{pmatrix} \))*\( \begin{pmatrix} 1\\3\\5 \end{pmatrix} \)=0


Abstand zu Q:


\( \frac{1}{|n|} \)*\( \begin{pmatrix} 1\\3\\5 \end{pmatrix} \)*[ \( \begin{pmatrix} -2\\1\\3 \end{pmatrix} \) -\( \begin{pmatrix} 1\\0\\9 \end{pmatrix} \) ]

d=2,25


weiß nicht ob das so richtig ist, vielleicht kann mir da jemand was zu sagen?


danke

Avatar von

1 Antwort

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Beste Antwort

am Schluss hast du dich verrechnet.

statt 2,25 gibt das ca. 5,07.

Die Zeile vorher stimmt noch (Es fehlen nur

Betragsstriche.)

Avatar von 289 k 🚀

ah okay hab es gesehen danke!

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