Im Rahmen einer Studie wurden 12 205 Deutsche befragt, wo sie im Jahr 2008 Urlaub gemacht haben. Damit das Ergebnis respräsentativ sein kann, mussten die Anteile der ostdeutschen und der westdeutschen Befragt werden der tatsächlichen Verteilung in Deutschland entsprechen. Deshalb wurde darauf geachtet, dass 80% der Befragten Westdeutsche (W) und 20% Ostdeutsche (O) waren.
Es wurde festgestellt, dass rund 82% der befragten Westdeutschen, aber nur rund 60% der Ostdeutschen ihren Urlaub im Ausland (A) verbracht haben. Die restlichen Befragten haben in Deutschland (D) Urlaub gemacht.
a) Gib die fehlenden Werte des Baumdiagramms an
Im Folgenden sollen die genannten relativen Häufigeiten als geschätzte Wahrscheinlichkeiten verwendet werden.
b) Gib die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass ein Westdeutscher im Jahr 2008 seinen urlaub in Deutschland verbracht hat.
c)Berechne, wie viele der befragten Personen ihren Ulrub im Ausland verbracht haben
d)Bestimme die Wahrscheinlichkeiten dafür, dass ein Deutscher der 2008 im Ausland Urlaub gemacht hat, aus Ostdeutschland kommt (kontrollergebnis ca 15,55%)
e) berechne die wahrscheinlichkeit dafür, dass von drei befragten mind. einer aus dem westen kommt
f) begründe, dass für die verwendung der relativen häufigkeiten als wahrscheinlichkeiten in den aufgabenteilen b) bis e) der stichprobenumfang von 12205 und das richtige zahlverhältnis der ostdeutscher urlauber zu den westdeutschen von bedeutung sind
