Beweise, dass natürliche Zahlen echte Teilmenge der Bruchzahlen sind.

Question

Huhu:)

Wie kann ich folgendes beweisen? Die nat. Zahlen sind eine echte Teilmenge der Bruchzahlen.

a ↔ a/1 bzw. f(x) = x/1

Ich soll irgendwie zeigen, dass hier eine Funktion vorliegt und dann zeigen, dass sie bijektiv ist ??!

Comments

Grundlage eines solchen Beweises sind präzise Defintionen der Begriffe "Bruchzahl" und "natürliche Zahl". Derer gibt es viele. Je nach dem  welche Defintionen man zugrunde legt sehen die Beweise unterschiedliche aus.

Welche Definitionen möchtest du zugrunde legen?

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Hallo ???

war kein Scherz, du musst schon eure Definition angeben.

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Hallo ich hoffe ihr lieben Helfer seid noch da

Def. Bruchzahlen:

Die Bruchzahl a/b ist die Klasse aller zu a/b äquivalenten Brüche a'/b'.

In Kurzform: a/b ={a'/b' | a', b' ∈ℕ und a * b'= a' *b}.

Den Bruch a/b nennen wir einen Repräsentanten oder auch eine Bruchdarstellung

der Bruchzahl a/b .

Answer 1

also ist ein Bruch eine Klasse von Paaren natürlicher Zahlen.

Die natürlichen Zahlen kann man darin einbetten, indem man die

Klassen betrachtet, die ein Paar von der Form (n;1) enthalten.

Comments

Hmmmmm Okay ja