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Für die Belegschaft einer Firma werden Extravorstellungen im Theater gebucht. Der Preis für die Vorstellung insgesamt beträgt 1200€.

Nun kommen 10 Angestellte mehr als vorgesehen waren, dadurch wird die Karte pro Person um 50 c billiger.

a) Berechne wie viele Personen ursprünglich für die Vorstellung vorgesehen waren. [L: 150 Personen]

b) Berechne den ursprünglichen und den neuen Kartenpreis. [L: 8€; 7,5 €]

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Für die Belegschaft einer Firma werden Extravorstellungen im Theater gebucht. Der Preis für die Vorstellung insgesamt beträgt 1200€.

Nun kommen 10 Angestellte mehr als vorgesehen waren, dadurch wird die Karte pro Person um 50 c billiger.

x: sei die Anzahl Leute ; p: Preis

x·p = 1200

(x + 10)·(p - 0.5) = 1200

Löse das Gleichungssystem und erhalte: x = 150 ∧ p = 8

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a) Berechne wie viele Personen ursprünglich für die Vorstellung vorgesehen waren. [L: 150 Personen]

b) Berechne den ursprünglichen und den neuen Kartenpreis. [L: 8€; 7,5 €]

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wenn ursprünglich x Personen je y Euro bezahlt hätten wäre x*y = 1200

dann aber (x+10) * ( y - 0,5 ) = 1500

y = 1200 / x einsetzen gibt

(x +10)* ( 1200/x   - 0,5 ) = 1200

1200 - 0,5x + 12000/x - 5 = 1200

- 0,5x + 12000/x - 5 = 0

mit abc_Formel  bekommst du die Lösung

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