Erst einmal ein einfaches Beispiel mit ganz anderen Zahlen.
Das Kellervolumen betrage 60 Kubikmeter.
Wenn A alleine a=10 Tage braucht, schafft er pro Tag 6 Kubikmeter.
Wenn B alleine b=15 Tage braucht, schafft er 4 Kubikmeter am Tag.
Beide zusammen schaffen 10 Kubikmeter täglich, sodass sie 6 Tage brauchen.
Du siehst, dass a+b nicht 6 ergibt.
Vielmehr ist
1/a+1/b
=1/10+1/15
=3/30+2/30
=5/30
=1/6
Deine erste Gleichung muss also lauten
1/a + 1/b + 1/c = 1/6
:-)
Ergänzung:
Ich habe es jetzt einmal anders gerechnet.
Das Kellervolumen betrage 1 Volumeneinheit.
A schafft pro Tag den Anteil x vom Gesamtvolumen, B schafft y und C schafft z.
Wenn sie 6 Tage zusammen arbeiten:
6*(x+y+z)=1
Erst C 4 Tage, dann alle 4 Tsge:
4*z+4*(x+y+z)=1
Im dritten Fall:
3x+9y+7z=1
Das sind drei Gleichungen mit drei Unbekannten.
...
x=1/18
y=1/36
z=1/12
Wenn A alleine arbeitet, dauert es also 18 Tage usw.
a=18; b=36; c=12
:-)
