$$\text{Stück Kuchen} =k_{u}$$
$$\text{Tasse Kaffee }= k_ {a}$$
$$\text{Zwei Tassen Kaffee }= 2*k_ {a}$$
$$\text{Zwei Tassen Kaffee und ein Stück Kuchen kosten 8,00€}:$$
$$ Ι\space :\space 2*k_ {a}+ k_{u}= 8€$$
$$\text{Drei Tassen Kaffee und vier Stück Kuchen kosten 20,00€.}: $$
$$ΙΙ\space :\space 3*k_ {a}+ 4*k_{u}= 20€$$
$$ Aus\space Ι\space :\space k_{u}= 8€ -2*k_ {a}$$
$$\text{in ΙΙ}$$
$$ 3*k_ {a}+ 4*(8€ -2*k_ {a})= 20€$$
$$3*k_ {a}+ 32€ -8*k_ {a}= 20€$$
$$ 12€ = 5*k_ {a}$$
$$ 2,40€ = k_ {a}$$
$$\text{in Ι}$$
$$ 2*2,40€+ k_{u}= 8€$$
$$ 4,80€+ k_{u}= 8€$$
$$ k_{u}= 3,20€$$
$$\text{Probe:} $$
$$ΙΙ\space :\space 3*2,40€+ 4*3,20= 20€$$
$$ΙΙ\space :\space 7,20€+ 12,80€= 20€ $$
