Ein LGS aus einer Textaufgabe aufstellen

Question

 Für die Herstellung eines Erzeugnis nach zwei Technologien stehen zwei Materialien zur Verfügung. Bei der ersten Technologie werden 40 Einheiten (E) des ersten und 50 E des zweiten Materials benötigt, bei der zweiten Technologie 65 E des ersten und 30 E des Zweiten Materials. Der Betrieb hat ein Material vorrat von 3600 E beim ersten und 2450 E beim zweiten Material. Wie viele Einheiten sind nach den verschiedenen Technologien herzustellen, wenn das Material vollständig verbraucht werden soll?

Comments

 Kann mir jemand den Rechenweg bei Aufgabe 5 sagen? Ich komm einfach nicht drauf ...

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Ich glaube nicht dass das jemand kann...

Answer 1

Hi,
wenn man \( n \) Einheiten mit Technologie 1 und \( m \) Einheiten mit Technologie 2 herstellt, benötigt man
$$ 40n + 65m $$ Einheiten von Material 1 und $$ 50n + 30m $$ Einheiten von material 2. Daraus ergibt sich das Gleichungssystem
$$ (1) \quad 40n + 65m = 3600 $$ und $$ (2) \quad 50n + 30m = 2450  $$
Die Lösungen lauten \( n = 25 \) und \( m = 40 \)
D.h., wenn man 25 Einheiten mit Technologie 1 und 40 Einheiten mit Technologie 2 herstellt ist das vorhandene Material vollständig aufgebracht.