Bestimmen Sie jeweils den Differenzenquotienten im Intervall I .

Question

Gegeben sind die Funktionen f und g mit f(x) = 0,5x² und g(x) = 3x³+1. Bestimmen Sie jeweils den Differenzenquotienten im Intervall  I .

a.) I = [0;2]  
b.) I = [-1 ; 3] 
c)  I = [-1;1] 
d)  I = [-2;-1] 

Answer 1

z.B. bei a) mit f(x)

(f(2) - f(0))  /  ( 2 - 0 ) =  ( 2 - 0 ) / ( 2 - 0 ) = 1

oder b)

(f ( 3 ) - f ( -1) )   /  ( 3 - ( -1 ) ) = ( 4,5  - 0,5 ) / 4 = 3/4 = 0,75

etc.