Kurvendiskussion: f(x)=(x-2)*e^x - Warum ist der Wendepunkt (0|-2)?!

Question

Ich hab die Aufgabe gerechnet und grade mit einem Onlineprogramm kontrolliert, aber da steht für den Wendepunkt eben das oben genannte Ergebnis, ich hab da -2e. ursprünglich hatte ich da sogar -2e^x, aber das x braucht man da doch nicht.

Also was ist jetzt mein Fehler?!

Answer 1

f ( x ) =  ( x -2 ) *e^x

f ´( x ) = 1 * e^x + ( x -2 ) * e^x
f ´( x ) = ( 1 + x -2 ) * e^x
f ´( x ) = (  x -1 ) * e^x

f ´( x ) = 1 * e^x + ( x -1 ) * e^x
f ´´ ( x ) = ( 1 + x - 1 ) * e^x
f ´´ ( x ) = x  * e^x

Wendepunkt
x  * e^x  = 0
Ein Produkt ist dann 0 wenn mindestens 1 der Faktoren 0 ist :
x = 0
e^x ist stets größer null.

f ( 0 ) = ( 0 -2 ) * e^0 = -2 * 1 = -2
W ( 0 | -2 )

Comments

uhm..ich wollte nur wissen warum im internet kein e oder so mehr im punkt steht..ich hab doch geschrieben, dass ich den rest schon hab..ableitungen und so kann ich berechnen. Einfach eine rechnung zu sehen, wenn ich einen frage hab hilft mir nicht wirklich weiter

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ich wollte nur wissen warum im internet kein e oder so mehr im punkt steht

Was heißt im Punkt steht ?

Du sprichst in Rätseln.