Der Losunternehmer verkauft 1000 Lose. Darunter sind ein Hauptgewinn zu 100€...

Question

Hi

ich bin gerade an einem Mathe Übungsblatt für die Hochschule und komme einfach nicht weiter
Aufgabe:

Ein Losunternehmer verkauft 1000 Lose. Darunter sind ein Hauptgewinn zu 100€, 4 Gewinne zu 50€ und 10 Gewinne zu 20€. Der Rest besteht aus Nieten.

a) Wie teuer muss ein Los sein, wenn der Unternehmer 50% Gewinn machen möchte?
b) Wie hoch ist der mittlere Gewinn pro Los, den der Losverkäufer erwarten darf, wenn er ein Los für 1€ verkauft
c) Sie haben erfahren, dass bereits 500 Lose verkauft wurden, und zwar alles Nieten.
Welchen mittleren Gewinn pro Los dürfen sie erwarten?

Ich habe ansätze komme aber nie auf die richtige Lösung...

a)
Zuerst habe ich die Ausgaben berechnet: 100€+4*50€+10*20€ = 500€
Dann hab ich einfach geschlussfolgert, wenn ich 500€ ausgebe und will einen gewinn von 50% machen muss ich das doppelte einnehmen also 1000€ somit würde ein Los 1€ kosten aber das stimmt mit der Lösung nicht überein.

b)

hier habe ich den Erwartungswert also E(X) Ausgerechnet und bin auf 970,342€ gekommen das hab ich dann durch die 1000 lose geteilt und bin auf 0,47 ct gekommen aber auch hier sagt die Lösung wieder etwas anderes.

c)

also hier hab ich nur das es jetzt noch 15 Gewinne und 458 Nieten gibt aber weiter bin ich nicht gekommen

über eine Antwort würde ich mich riesig freuen

danke

Comments

Hi, bei der Angabe "50% Gewinn" stellt sich natürlich die Frage: "Von was?" Hier würde ich "50% vom Umsatz" annehmen. Die Kosten sind dann die anderen 50% vom Umsatz und die belaufen sich ja auf 500 Euro. Es müssen also 1000 Euro Umsatz generiert werden und das ergibt 1 Euro / Los. Das ist das, was Du auch heraus hast.

Was sind denn die angegebenen Lösungen?

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In der Lösung steht ein Los müsste 0,75€ kosten

Answer 1

Ein Losunternehmer verkauft 1000 Lose. Darunter sind ein Hauptgewinn zu 100€, 4 Gewinne zu 50€ und 10 Gewinne zu 20€. Der Rest besteht aus Nieten.

a) Wie teuer muss ein Los sein, wenn der Unternehmer 50% Gewinn machen möchte?

100 + 4 * 50 + 10 * 20 = 500 Euro (Gesamtgewinn)

500 / 1000 = 0.50 Euro (Gewinnkosten pro Los)

0.50 * 1.5 = 0.75 Euro

b) Wie hoch ist der mittlere Gewinn pro Los, den der Losverkäufer erwarten darf, wenn er ein Los für 1€ verkauft

1 - 0.50 = 0.50 Euro

c) Sie haben erfahren, dass bereits 500 Lose verkauft wurden, und zwar alles Nieten. Welchen mittleren Gewinn pro Los dürfen sie erwarten?

Wenn ein Los 1 Euro kostet zahlt man 500 Euro und bekommt dafür 500 Euro an Gewinnen. Dann beträgt der Mittlere Gewinn pro Los 0 Euro.

Comments

Ich finde es gar nicht naheliegend (vgl. mein kommentar oben), die "50% Gewinn" auf die Kosten zu beziehen, auch wenn das möglicherweise vom Aufgabensteller so gedacht war. Wenn, so wie hier, nichts weiter dabei steht, würde ich die 50% genau so, wie der TE, immer auf den Umsatz beziehen. Es ist schließlich nicht die Schuld des Lesers, wenn der Aufgabenstelle seine Aufgaben nicht richtig formuliert.

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Vielen Dank jetzt ist mir klar das ich einfach nur vom falschen ausgegangen bin

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Ich habe auch immer früher den Prozentualen Gewinn vom Umsatz aus gerechnet.

In der Kostenrechnung erfolgt der Gewinnaufschlag aber immer auf den Einkaufspreis.