Integralrechnung Aufgabe: ∫ 5x^4 + 10c) dc

Question

∫ 5x^4 + 10c) dc 

Der Fehler ist doch, dass man nach c differenzieren muss oder?

Answer 1

Durch das " dc " im Integral  wird eigentlich angezeigt das nach c
zu integrieren ist.
5 * x^4 * c + 10 * c^2 / 2

Comments

Genau die Lösung müsste ja lauten:

5x⁴c+5c²+C

Ich wusste nicht wie man das mathematisch formuliert:

Also: muss man nach c integrieren, ich dachte man würde sagen , dass man nach c differenz. muss wegen dem Buchstaben d....

Außerdem kannst Du auch dein Kommentar als Antwort bearbeiten.

Answer 2

Hi,

"Differenzieren" bedeutet ableiten. Hier aber musst Du "integrieren". Richtig erkannt hast Du allerdings, dass nach c integriert werden muss. Das "dc" zeigt dies an.

Beim Differenzieren würde sowas wie "df/dc" stehen -> Die Funktion f nach c ableiten. Und es gäbe natürlich kein Integralszeichen wie hier ;).

Grüße

Comments

Dankeschön.

Was bedeutet denn dieses "d"???

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"dx" bzw. hier "dc" ist das "Differential". Wird meist nur verwendet um anzudeuten, nach welcher Variable integriert wird ;).

Wenn Du Dich an die "Ober-" und "Untersumme" erinnerst, dann weißt Du, dass man Integrale über Rechtecksflächen berechnen kann. Das "dx" soll anzeigen, dass diese infinitesimal dünn sind ;). Aber wie gesagt, erster Satz ist zumeist ausreichend! :)

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Dankeschön ! :)

Man erkennt doch dass es sich um integrieren hadnelt und nicht um diff. wegen dieses Integralzeichen oder?

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Das ist der einfachste Hinweis, yep ;).